Séance 3

Séance 3 — Ordre et multiplication

Séances	Les étapes	Les activités / contenu de cours / exercices	Le rôle des apprenants	Le rôle de l’enseignant	La durée et la méthode	Les outils didactiques	Les erreurs / difficultés attendues	Recommandations (remédiation)
Séance 3	Activité diagnostique (rappel)	Question flash : 2≤5, comparer 3×2 et 3×5, puis (−3)×2 et (−3)×5.	Répondent oralement/ardoise.	Fait émerger le conflit sur le facteur négatif.	5-10 min	Ardoise, tableau	Oubli du changement de sens	Contre-exemples numériques
	Activité constructiviste<br>- Phase exploratoire<br>- Phase d’action<br>- Phase de formulation<br>- Phase de validation	Activité 3 : a≤b, c non nul. Si c>0 : vérifier que bc−ac=(b−a)c, signe de (b−a)c, en déduire ac≤bc. Si c<0 : signe de (b−a)c, en déduire ac≥bc.	Travaillent en binômes, étudient le signe d’un produit selon le signe de c, formulent les deux règles.	Guide l’étude du signe, anime la mise en commun, valide les deux cas.	25 min	Tableau, manuel	Oubli d’inverser le sens pour c<0	Vérification systématique avec un exemple numérique
	Phase d’institutionnalisation	Résumé §2.b Ordre et multiplication : Proposition 1 — si a≤b et m>0 alors am≤bm ; si m<0 alors am≥bm. Proposition 2 — a, b, c, d positifs, a≤b et c≤d alors ac≤bd. Exemples : 5a≤−7 donc a≤−7/5 ; −(9/8)a≤4 donc a≥−32/9 ; a≤b donc 5a≤7b et −2a≥−3b.	Recopient les deux propositions et les exemples.	Présente les propositions, traite les exemples au tableau, insiste sur le sens lorsque le multiplicateur est négatif.	20-25 min	Tableau, cahier de cours	Application de la Proposition 2 à des nombres non positifs	Rappeler la condition « réels positifs »
	Application et évaluation	Exercice 5 (comparer a=3√12 et b=2√18 ; a=−3√18 et b=−2√40 ; a=−√60 et b=−(3/2)√20) ; Exercice 9 (sachant a<b, compléter par < ou > : a√13…b√13 ; −a√3…−b√3 ; a/√18…b/√18 ; 5−a√7…5−b√7, etc.).	Résolvent individuellement, justifient chaque réponse par la propriété utilisée.	Circule, contrôle, fait corriger au tableau, exige la justification par la propriété.	20 min	Cahier d’exercices, tableau	Oubli d’inversion pour un coefficient négatif (−3a/√12, 5−a√7)	Correction collective ciblée
	Exercices de soutien et renforcement	Exercices similaires du manuel.	Travail autonome à la maison.	Examine les cahiers, prépare une remédiation.	Maison	Manuel	Blocage sur les coefficients négatifs	Différenciation