Séance 2

Séance 2 — Ordre et addition

Séances	Les étapes	Les activités / contenu de cours / exercices	Le rôle des apprenants	Le rôle de l’enseignant	La durée et la méthode	Les outils didactiques	Les erreurs / difficultés attendues	Recommandations (remédiation)
Séance 2	Activité diagnostique (rappel)	Question flash : si a≤b, comparer oralement a+3 et b+3.	Répondent oralement/ardoise.	Réactive la propriété connue d’ordre et addition.	5-10 min	Ardoise, tableau	—	—
	Activité constructiviste<br>- Phase exploratoire<br>- Phase d’action<br>- Phase de formulation<br>- Phase de validation	Activité 2 : a, b, c, d réels tels que a≤b. 1) Comparer a+c et b+c, puis a−c et b−c. 2) On suppose de plus c≤d : vérifier que (b+d)−(a+c)=(b−a)+(d−c) ; quel est le signe de (b−a)+(d−c) ? En déduire que a+c≤b+d.	Travaillent en binômes, utilisent la définition (signe de la différence) pour démontrer les propriétés, formulent les deux règles d’addition.	Guide la démonstration, rappelle la définition de l’ordre, anime la validation, fait passer de l’exemple numérique à la preuve générale.	25 min	Tableau, manuel	Difficulté à utiliser la définition pour une preuve algébrique ; croire qu’on peut soustraire membre à membre deux inégalités	Insister sur le contre-exemple de la soustraction membre à membre
	Phase d’institutionnalisation	Résumé §2.a Ordre et addition : a≤b signifie a+c≤b+c ; si a≤b et c≤d alors a+c≤b+d. Exemples : √3≤√5 donc √3+10≤√5+10 ; a−9≤7 donc a≤16.	Recopient la proposition et les deux exemples.	Présente la proposition, traite les exemples au tableau.	15 min	Tableau, cahier de cours	Application erronée de la somme d’inégalités de sens contraire	Faire vérifier que les deux inégalités sont dans le même sens
	Application et évaluation	Exercice 4 (comparer a=3√7+7 et b=2√14+7 ; a=−3√8−8 et b=−2√20−8 ; a=−√60+13 et b=−√60+√20) ; Exercice 6 (a=3√18+√7 et b=6√2+√14, etc.).	Résolvent individuellement, simplifient les radicaux puis appliquent ordre et addition.	Circule, contrôle, fait corriger au tableau, rappelle la simplification des radicaux.	20 min	Cahier d’exercices, tableau, calculatrice	Oubli de simplifier avant de comparer ; erreur de signe avec coefficients négatifs	Correction collective ciblée
	Exercices de soutien et renforcement	Reprise des exercices non terminés, exercices similaires du manuel.	Travail autonome à la maison.	Examine les cahiers, prépare une remédiation ciblée.	Maison	Manuel	Blocage sur les radicaux	Différenciation